Question

Решите, пожалуйста, уравнение:

11^(log(x основание)11) = x^4

Answer 1

11^(log(x основание)11) = x^4

11^(log(x основание)11) = 11^(log(11 основание)x^4)

11^(log(x основание)11) : 11^(log(11 основание)x^4) = 1

11^{(log(x основание)11)-(log(11 основание)x^4)} = 11^0

(log(x основание)11)-(log(11 основание)x^4)=0

1 : (log(11 основание)x)-(4*log(11 основание)x)=0

1 - 4*(log(11 основание)x)*(log(11 основание)x)=0

4*log^2(11 основание)x=1

log^2(11 основание)x=1/4

log(11 основание)x=+-1/2

1) x=11^(1/2)      2) x=11^(-1/2)

    x=sqrt(11)          x=1/sqrt(11)