Question

1.разложите на множители многочлен:
1)10a^5b^3-18a^3b^7
2)(x+5)(5a+1)-(x+5)(2a-8)
3)3a-3b+ax-bx
4)x^2-2xy+x-xz+2yz-z
2.решите уравнение:
1)12x-4x^2=0
2)(x-9)(4x+3)-(x-9)(3x-1)
3.докажите что значение выражения 16^5-8^6 кратно 3.
4.разложите множители трёхчлен 3x62-4x+1
Заранее СПАСИБО.

Answer 1

Объяснение:

1).

10a^5 b^3 -18a^3 b^7=2a^3 b^3 •(5а^2 -9b^4)

(х+5)(5а+1)-(х+5)(2а-8)=(х+5)(5а+1-2а+8)=(х+5)(3а+9)=3(х+5)(а+3)

3а-3b+ax-bx=3(a-b)+x(a-b)=(3+x)(a-b)

x^2 -2xy+x-xz+2yz-z=x(x-2y+1)-z(x-2y+1)=(x-z)(x-2y+1)

2).

12х-4х^2=0

4х(3-х)=0

4х=0

х1=0/4=0

3-х=0

х2=0+3=3

(х-9)(4х+3)-(х-9)(3х-1)=(х-9)(4х+3-3х+1)=(х-9)(х+4)

3).

16^5 -8^6=(2×8)^5 -8^6=(2×2^3)^5 -(2^3)^6=(2^4)^5 -(2^3)^6=2^20 -2^18=2^18 ×(2^2 -1)=2^18 ×(4-1)=3×2^18, где одно из производных кратно трем (3:3=1). Следовательно, ответ также будет кратным 3.