Question

Висота трикутника ділить основу на відрізки 5см і 9см. Довжина медіани проведеної до основи = 2√5 см. Знайти площу трикутника.

Answer 1

ΔАВС , ВН⊥АС , АН=5 см ,  НС=9 см , ВМ - медиана , ВМ=2√5 см , АМ=МС

АС=АН+НС=5+9=14 см   ⇒   АМ=МС=14:2=7 (см)

МН=НС-МС=9-7=2 см

ΔВНМ:  ∠ВНМ=90° ,  ВН²=ВМ²-МН²=(2√5)²-2²=20-4=16  ,  ВН=4 см .

S(АВC)=1/2*AC*BH=1/2*14*4=28 (см²)