Question

Наибольщий общий делитель натуральных чисел a и b равен 9. Найти значение суммы a+b, если справедливо равенство 4a=5b. Пожалуйста с обяснением....

Answer 1

Ответ:

81

Объяснение:

НОД(a, b) = 9.

Это значит, что числа а и b оба делятся на 9, и больше ни на что.

a=9a', b=9b'.

При этом a = 5b/4

Это значит, что а делится на 5, b делится на 4.

То есть а делится на 5 и на 9.

Таким образом, а = 9*5 = 45.

Тогда b = 9*4 = 36.

a + b = 45 + 36 = 81

Answer 2

Ответ: 81

Объяснение:

Тк 9 наибольший общий делитель чисел a и b , то

a=9n

b=9k

Причём числа k и n взаимно простые.

4a=5b

36*n=45*k

36/45=k/n

4/5=k/n

Поскольку k и n взаимно простые, то дробь k/n несократима, другими словами k=4 ; n=5

a=36

b=45

a+b=81