Question

Дано C(-3;-1), D(4;y), A(-1;4), B(2;-1) при каком значении y векторы CD и AB перпендикулярны ?

Answer 1

Найдем координаты векторов CD и AB:

$\overrightarrow{CD}=\{4-(-3);y-(-1)\}=\{7;y+1\}\\ \\ \overrightarrow{AB}=\{2-(-1);-1-4\}=\{3;-5\}$

Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение = 0.

$\overrightarrow{CD}\, \times\overrightarrow{AB}=7\cdot 3+(y+1)\cdot (-5)=0\\ \\ 21-5y-5=0\\ \\ 5y=16\\ \\ y=3.2$

Ответ: при y = 3.2