Question

Один із катетів прямокутного трикутника на 4 см меньший від гіпотенузи, а радіус описаного навколо нього коло дорівнює 17 см. Обчісліть площу даного трикутника

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

Answer 2

Ответ:

240 см^2.

Объяснение:

1) Центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина гипотенузы, тогда с = 2R = 2•17 = 34 (см).

2) По условию длина катета на 4 см меньше гипотенузы, тогда длина катета а = 34 - 4 = 30(см).

3) По теореме Пифагора длина второго катета b = √(с^2 - а^2) = √(34^2 - 30^2) = √(34-30)•(34+30) = √(4•64) = 2•8 = 16(см).

4) S = 1/2•a•b = 1/2•30•16 = 240 (см^2).

Ответ: 240 см^2.