Question

$x + 61 = \sqrt{x+5} .$ Найти сумму корней уравнения

Answer 1

Пусть $\sqrt{x+5}=t$, тогда получаем

$(\sqrt{x+5})^2-\sqrt{x+5}+56=0\\ \\ t^2-t+56=0$

Это квадратное уравнение действительных корней не имеет, т.е.

D = 1 - 4 * 56 < 0 , значит и исходное уравнение решений не имеет.

Ответ: нет решений.

Answer 2

х+61=√(х+5)

(х+61)^2=х+5

х^2 +122х+3721-х-5=0

х^2 +121х+3716=0

D=14641-14864=-223

Если D<0, то уравнение не имеет корней.