Question

Найти объём пирамиды

Answer 1

Ответ:

648

Пошаговое объяснение: Пусть сторона основания равностороннего треугольника АВС равна а.

Тогда АО=ВО=СО=R(описанной окружности)=а√3/3

S(Δ ABC)=a2√0.75

Так как по условию а=18

АО=18√3/3=6√3

SO=H(пирамиды)=AO·tgα=(6√3)·(4/3)=8√3

S(Δ ABC)=182√0,75=81√3

V(SABC)=(1/3)·S(Δ ABC)·Н=(1/3)·(81√3)·(8√3)=648