Ответы
Ответ: x=-3/2.
Пошаговое объяснение:
1 способ. y=x²+2*x+x+3=x²+3*x+3=(x+3/2)²+3/4. Так как выражение в скобках принимает наименьшее значение при x=-3/2, то и функция имеет минимум в этой точке. Ответ: x=-3/2.
2 способ. Замечаем, что функция определена и непрерывна на всей числовой оси. Находим производную: y'=2*x+3. Приравнивая её к нулю, получаем уравнение 2*x+3=0, откуда x=-3/2. Если x<-3/2, то y'<0, поэтому на интервале (-∞;-3/2) функция убывает. Если же x>-3/2, то y'>0, так что на интервале (-3/2;∞) функция возрастает. Следовательно, точка x=-3/2 является точкой минимума.
Ответ:
-1,5.
Пошаговое объяснение:
Если нет опечатки и y=x^2+2x+x+3 = х^2 + 3х +3, то решение следующее.
1) у = х^2 + 3х +3 - квадратичная, графиком является парабола, a = 1, 1>0, ветви параболы направлены вверх.
2) Хвершины = -b/(2a) = -3/2 = -1,5.
Именно в этой точке функция имеет свой единственный минимум (именно в ней убывание меняется на возрастание).