Question

Помогите решить задачу: Отрезок АР - биссектриса треугольника АВС. На стороне АВ этого треугольника взята точка М такая, что АМ:МВ=119:256 и СМ перпендикулярно АР. Найдите АС, если АВ=3000.

Answer 1

Поскольку АР - биссектриса и СМ ⊥ АР, т.е. AP - высота треугольника MAС, то ΔМАС - равнобедренный, АМ = АС, тогда

Пусть AM = 119x и BM = 256x, тогда AB = 119x + 256x = 375x

375x = 3000

x = 8

Следовательно, AC = AM = 119x = 119 * 8 = 952

Ответ: 952.