Question

2.5. Діагоналі трапеції ABCD (BC || AD) перетинаються в О
АО:ОС= 7:3, BD = 40 см. Знайдіть довжину відрізка OD.

​

Answer 1

∠ACB = ∠CAD как накрест лежащие углы при AD || BC и секущей AC; ∠AOD = ∠BOC как вертикальные, следовательно, ΔAOD ~ ΔBOC.

Из подобия треугольников AOD и BOC следует, что

 $\dfrac{AO}{OC}=\dfrac{OD}{BO}~~~\Rightarrow~~~\dfrac{7}{3}=\dfrac{OD}{(40-OD)}~~~\Rightarrow~~ 7(40-OD)=3OD\\ \\ 280-7OD=3OD\\ \\ 10OD=280\\ \\ OD=28~_{\sf CM}$

Ответ: 28 см.

Answer 2

Ответ:

OD=28 см

Объяснение:

Решение в приложении