Question

Помогите решить и разобраться.

Не понимаю, почему не получается.

Ход моих действий: 1) Возвожу в квадрат, перемещаю правое значение налево;

2) Нахожу дискриминант и иксы.

Далее, я так понимаю, х1 и х2 и будут этим промежутком, но у меня так и не получается т.к варианты ответов других.

Answer 1

Ответ: [5.5:6]

Пошаговое объяснение: в закрепе. Прошу прощения за неверный ответ, по неосторожности не заметил.

Answer 2

$\sqrt{2x-4} =x-3$

Уравнение равносильно системе: $\begin {cases} x-3\geq 0 \\ 2x-4=(x-3)^2 \end {cases}\Leftrightarrow \begin {cases} x\geq 3 \\ 2x-4=x^2-6x+9 \end {cases}\Leftrightarrow \begin {cases} x\geq 3 \\ x^2-8x+13=0 \end {cases}$

Решаем квадратное уравнение x²-8x+13=0.

D=64-52=12

$x=\frac{8\ \б\ \sqrt{12}}{2} =\frac{8\ \б\ 2\sqrt{3}}{2} =4\б\sqrt{3}$

Условию х ≥ 3 удовлетворяет корень х = $4+\sqrt{3}$.

$T.k.\ 1<\sqrt{3}<2,\ mo\ 5<4+\sqrt{3}<6\\ T.k.\ 3>2,25,\ mo\ \sqrt{3}>\sqrt{2,25},\ m.e.\ \sqrt{3}>1,5\\ \Rightarrow 5,5<4+\sqrt{3}<6\ \Rightarrow 4+\sqrt{3} \in [5,5;\ 6]$

Ответ: $4+\sqrt{3} \in [5,5;\ 6]$