Question

только (23)
///////////​

Answer 1

$2 {a}^{2} - 2ab + {b}^{2} - 2a + 2 =\\= {a}^{2} + {a}^{2} - 2ab + {b}^{2} - 2a + 1 + 1 = \\ = {a}^{2} - 2ab + {b}^{2} + {a}^{2} - 2a + 1 + 1 =\\=(a - b {)}^{2} + (a - 1 {)}^{2} + 1$

любое действительное значение в квадрате больше либо равно нулю!

значит наименьшее значение квадрата =0

если (а-1)²=0, то а=1

если (a-b)²=0 и а=1, то (1-b)²=0, значит b=1

таким образом наименьшее значение достигается при a=1 и b=1:

(1-1)²+(1-1)²+1=0+0+1=1

Ответ: наименьшее значение выражения: 1

при a=1 и b=1