Question

Найдите целое решение логарифмического неравенства. Подробнее пожалуйста

Answer 1

$\log_{3x^2+5}(9x^4+27x^2+28)>\log_{3x^2+5}(3x^2+5)^2$

Неравенство равносильно системе:

$\begin {cases} 3x^2+5>0 \\ 3x^2+5\neq 1\\ 9x^4+27x^2+28>0\\ (3x^2+5-1)(9x^4+27x^2+28 -(3x^2+5)^2)>0\end {cases}\\ \begin {cases} x\in R \\ (3x^2+4)(9x^4+27x^2+28 -9x^4-30x^2-25)>0\end {cases}\\\\ \Rightarrow -3x^2+3>0\\ (x-1)(x+1)<0\\ x\in(-1;1)$

Целое число из (-1; 1) есть х=0.

Ответ: 0.