Question

Помогите пожалуйста подробно

Answer 1

Ответ:

угол K = 40°

угол М = 80°

угол N = 60°

Объяснение:

Дано:

$\angle М = 2 \angle K \\ \angle М - \angle N = 20° \\ Так \: как \: \angle М + \angle N + \angle K = 180° \\ подставим \: \angle М = 2 \angle K \\ 2 \angle K + \angle N + \angle K = 180° <=> \\ <=> 3\angle K + \angle N = 180° \: (1) \\ \: \\ \angle М - \angle N = 20° <=> 2 \angle K - \angle N = 20° \: (2) \\ сложим \: последние \: уравнения: \: (1) \: u \: (2) \\ 5 \angle K = 200° => \angle K = 200/5=40° \\ \angle K = 40° \\ \angle M = 40*2= 80° \\ \angle N = 180-80-40=60°$

Answer 2

Ответ:

∠M=80°. ∠N=60°. ∠K=40°

Объяснение:

1)Сумма углов  любого треугольника равна 180°  ⇒ ∠М+∠K+∠N=180°;

2)Пусть ∠К  = х,

  тогда ∠М  = 2х (т.к. по условию он равен 2∠К),

            ∠N  = 2х-20 (т.к. по условию ∠М-∠N=20°, а значит   ∠М   больше ∠N        на 20°

3)Составим уравнение, которое основано на  п.1

    2х+х+(2х-20)=180

     3х+2х-20=180

      5х=180+20

       5х=200

       х= 200:5

        х=40°   - ∠К;

       

       2х=2*40=80°  -∠М;

       2х-20= 2*40 -20=60° - ∠N