Question

Периметр прямоугольника 48 см а его площадь 143 см в квадрате Определи чему равна длина и ширина прямоугольника пожалуйста помогите завтра утром здавать нужно

Answer 1

Ответ:

11 и 13

Пошаговое объяснение:

Периметр прямоугольника находится по формуле: (a+b)*2

Площадь по формуле: a*b

Запишем систему уравнений и решим ее:

$\left \{ {{(a+b) \times 2 = 48} \atop {a \times b = 143}} \right. \\\left \{ {{a+b = 24} \atop {a \times b = 143}} \right. \\\left \{ {{b = 24 - a} \atop {a(24-a) = 143}} \right.$

Решим уравнение:

$a^{2} - 24a + 143 = 0\\ D = b^{2} - 4ac = 24^{2} - 4 \times 1 \times 143 = 4 \\ \sqrt{D} = \sqrt{4} = 2\\a_{1} = 11\\a_{2} = 13$

Найдем b при a = 11 и a = 13 соответственно:

$b = 24 - a\\b = 13\\b = 11$

Т.е. длина и ширина прямоугольника равны 11 и 13 или 13 и 11 соответственно.