Question

Как решить данный пример.

Answer 1

Надо привести в скобках к общему знаменателю. Правый логарифм перенести влево и заменить разность логарифмов на логарифм дроби.

log(6)((6х + 9 - 3)/((2x + 3)^4) - log(6)((2x + 2 + 1)/((x  + 1)^5) = 4.

6^4 = (6^4*(x + 1)^4)*((x + 1)^5)/((2x + 3)^4*(2x + 3)^5).

6^4 = 6^4*((x + 1)/(2x + 3))^9. Сократим на 6^4.

1 = ((x + 1)/(2x + 3))^9. Извлечём корень 9 степени из двух частей.

1 = (x + 1)/(2x + 3).

Отсюда x + 1 = 2x + 3,  х = -2.  Один корень.