Question

Способ группирования： а) 2am＋3mx-7m-2ac-3cx＋7c, б)4ax²-ax＋5a-4bx²+bx-5b, в)9c³x²＋2c³x-c³＋9x²+2x-1, г)4abc²-4ac＋4b-abc²x-acx＋bx

Answer 1

Пошаговое объяснение:

А

$m(2a + 3x) - c(2a + 3x) - 7(m - c) = \\ (m - c)(2a + 3x) - 7(m - c) = \\ (m - c)(2a + 3x - 7)$

Б

$a(4 {x}^{2} - x ) - b(4 {x}^{2} - x) + 5(a - b) = \\ (a - b)(4 {x}^{2} - x+ 5)$

В

${c}^{3} x(9x + 2) + x(9x + 2) - {c}^{3} - 1= \\ x(9x + 2) ( {c}^{3} + 1) - ( {c}^{3} + 1) = \\ ( {c}^{3} + 1)(9 {x}^{2} + 2x - 1)$

Г

$ab {c}^{2} (4 - x) - ac(4 + x) + b(4 + x) = \\ (4 + x)(b - ac) + ab {c}^{2} (4 - x)$

Answer 2

$1)\; \; 2am+3mx-7m-2ac-3cx+7c=\\\\=(2am-2ac)+(3mx-3cx)+(7c-7m)=\\\\=2a(m-c)+3x(m-c)-7(m-c)=\\\\=(m-c)\cdot (2a+3x-7)\\\\\\2)\; \; 4ax^2-ax+5a-4bx^2+bx-5b=\\\\=(4ax^2-4bx^2)+(bx-ax)+(5a-5b)=\\\\=4x^2(a-b)-x(a-b)+5(a-b)=\\\\=(a-b)\cdot (4x^2-x+5)\\\\\\3)\; \; 9c^3x^2+2c^3x-c^3+9x^2+2x-1=\\\\=(9c^3x^2+9x^2)+(2c^3x+2x)+(-c^3-1)=\\\\=9x^2(c^3+1)+2x(x^3+1)-(c^3+1)=(c^3+1)\cdot (9x^2+2x-1)=\\\\=9(c+1)(c^2-c+1)(x+\frac{1+\sqrt{10}}{9})(x-\frac{\sqrt{10}-1}{9})$

$4)\; \; 4abc^2-4ac+4b+abc^2x-acx+bx=\\\\=(4abc^2+abc^2x)+(-4ac-acx)+(4b+bx)=\\\\=abc^2(4+x)-ac(4+x)+b(4+x)=\\\\=(4+x)\cdot (abc^2-ac+b)$