Question

3(2x-4)^2+7(3y+x-5)^2=0 решить х=?у=?

Answer 1

Ответ: х = 2,  у = 1.

Решение:

Вначале заметим, что оба слагаемых должны быть неотрицательными. Квадрат числа, помноженный на три или помноженный на семь, все равно не будет отрицательным, так как оба множителя - числа неотрицательные.

Далее еще заметим, что если сумма двух  неотрицательных чисел равна нулю, то эти оба числа - нули.

Получается, мы должны решить такую систему уравнений (сразу убираем квадрат и числа 3 и 7):

$\left \{ {{2x - 4 = 0} \atop {3y+x-5=0}} \right. \\\\2x-4=0\\2x=4\\x=2\\\\3y+x-5=0\\3y+2=5\\3y=3\\y=1.$

Следовательно, мы нашли корни уравнения.

Задача решена!