Question

Чему равно 5^(2х)+5^(-2x) если 5^x+5^(-x) = 3 (второе упражнение в скриншоте)

Answer 1

Ответ:

7

Пошаговое объяснение:

По условию $5^x+5^{-x}=3$.

Возведем в квадрат обе части этого равенства:

$(5^x+5^{-x})^2=9\\ 5^{2x}+2\cdot5^x\cdot5^{-x}+5^{-2x}=9\\ 5^{2x}+2+5^{-2x}=9\\ 5^{2x}+5^{-2x}=9-2=7$