Question

По действиям
Решите значение выражения
(5*10^2)^2*(4*10^-2)

Answer 1

Ответ: 10 000.

Решение:

$(5*10^2)^2*(4*10^-^2) = [5^2*(10^2)^2]*(4*10^-^2) = (5^2*10^2^*^2)*(4*10^-^2) =\\= 5^2*10^4*4*10^-^2 = 25*4*10^4*10^-^2 = 100*10^{4+(-2)} = 10^2*10^2 = \\= 10^{2+2} = 10^4 = 10000.$

Answer 2

(а*в)ⁿ=аⁿ*вⁿ; (аˣ)ⁿ=аˣⁿ; а⁻ⁿ=1/аⁿ; аⁿаᵇ=аⁿ⁺ᵇ - действия со степенями.

(5*10²)²=5²*(10²)²=5²*10⁴

5²*10⁴*4*10⁻²=5²*2²*10⁴⁻²=(5*2)²*10²=10²*10²=10²⁺²=10⁴=10 000.

ИЛИ (5*100)²*4:100=25*100*100*4:100=100*100=10 000.