Question

1)Найдите область определения функции
2)Найдите множество значений функции

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. f(x)=lg√(x*(x-1))

ОДЗ:

Так как √(x*(x-1)>0      ⇒     x*(x-1)>0

-∞__+__0__-__1__+__+∞     ⇒

x∈(-∞;0)U(1;+∞).

Ответ: 1.

2.

f(x)=4^(2x-x²)

y=4^(2x-x²)

Так как функция показательная   ⇒   y>0.

Найдём  ymax:

(2x-x²)'=2-2x=0

2-2x=0  |÷2

1-x=0

x=1    ⇒

ymax=4¹=4.

y∈(0;4].

Ответ: 2.