Question

материальная точка совершает свободные гармонические колебания с амплитудой А=0,07м и периодом T=0,5с. Максимальное значеник ускорения точки в процессе колебаний равно ...м/с.

Answer 1

Ответ:

a = 11 м/с²

Объяснение:

Запишем общее уравнение гармонических колебаний:

x(t) = A*sin (ω*t)

Скорость материальной точки - первая производная от координаты:

v(t) = [x(t)] ' = A*ω*cos (ω*t)

Ускорение точки - первая производная от скорости:

a(t) = [v(t)] ' =  - A*ω²*sin (ω*t)

Максимальное значение ускорения - модуль амплитуды ускорения:

amax = A*ω²

Найдем циклическую частоту:

ω = 2π / T = 2*3,14 / 0,5 = 12,56 рад/с

Тогда:

amax = A*ω² = 0,07*12,56² ≈ 11 м/с²