Одна из сторон треугольника равна корень из 7, а другая корень из 3. Известно, что третья сторона треугольника равна медиане, проведенной к ней же.
Найдите:
1) третью сторону треугольника
2) площадь треугольника
3) радиус описанной вокруг треугольника окружности
Аноним:
треугольник прямоугольный
Ответы
Ответ дал:
1
Пусть . Из условия AE = BC, а так как
AM - медиана треугольника ABC, то BE = EC = BC/2 = AE/2.
Сделаем дополнительное построение, т.е. построим до параллелограмма ABDC, в нём AD = 2AE = 2BC, тогда сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон:
Не трудно заметить, что треугольник ABC - прямоугольный с гипотенузой AB = √7 и катетами AC = √3; BC = 2.
2) Площадь треугольника: кв. ед.
3) Центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы, значит радиус описанной окружности равен половине гипотенузы.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/b5d/b5d37beed62371326512f789a718f633.png)
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
11 месяцев назад
11 месяцев назад
2 года назад
7 лет назад