Question

Дана правильная шестиугольная призма ABCDEFA1B1C1D1E1F1 со стороной основания √3 и боковым ребром 1.
Найдите угол между прямыми BF1 и CD1.

Answer 1

Пусть В - начало координат

Ось Х - ВС

Ось У - ВF

Ось Z - BB1

Вектора

ВF1 (0;3;1)

CD1(√3/2;3/2;1)

Косинус искомого угла

| ВF1*CD1 | / | BF1 | / | CD1 | = (9/2 +1) / √( 9+1) / √ ( 3/4 + 9/4+1) = 11 / 2 / √10 /2 = 11 √10 / 40