Question

Пожалуйста, помогите сократить дробь, мне завтра домашку сдавать. Я не очень хорошо разбираюсь в корнях.$\frac{\sqrt{5}-1 }{3-\sqrt{5} }$

Answer 1

решение на листочке ===>>

Answer 2

Ответ: $\frac{1+\sqrt{5} }{2}.$

Решение:

$\frac{\sqrt{5}-1}{3-\sqrt{5}} = \frac{(\sqrt{5}-1)(3+\sqrt{5})}{(3-\sqrt{5})(3+\sqrt{5})} = \frac{3\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{5}-3-\sqrt{5}}{3^2-\sqrt{5}^2} =\frac{3\sqrt{5}+5-3-1\sqrt{5}}{3^2-\sqrt{5}^2} = \frac{2\sqrt{5}+2}{9-5} = \\\\\frac{2\sqrt{5}+2}{4}=\frac{1+\sqrt{5} }{2} .$