||x*x-16|-7|-2а=0 (1 балл). При каком значении параметра уравнение имеет ровно три решения?
помогите пожалуйста вопрос С1 РАУ
Ответы
Ответ дал:
0
исследуем функцию на четность:
f(-x) =f(x) и функция непрерывна, значит она четная
Если четная функция имеет НЕчетное количество нулей, значит один из них, обязательно х=0
подставляем х=0 в исходное уравнение и выразим а
при а=4,5 исходное уравнение будет иметь нечетное число корней.
проверим, будет ли при а=4,5 именно 3 различных корня
решаем по очереди каждое уравнение:
модуль не может равняться отрицательному числу, следовательно решений нет
опять же решаем по очереди:
таким образом, при a=4,5 уравнение имеет 3 различных корня: x=0; x=-4√2; x=4√2
ответ: а=4,5
Вас заинтересует
5 месяцев назад
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад