Question

Полый шар плавает в воде, погрузившись на 1/5 своего объема. Найдите объем (в см3) полости, если объем шара 1 дм3, а плотность материала шара 2500 кг/м3.
Даю 20балов

Answer 1

Дано:

V=1 дм³ =1000 см³- объем шара

V2=1/5 дм³ объем шара, погруженного в воду

p1=2500 кг/м³ - плотность шара

p2= 1000 кг/м³ - плотность воды

найти: V1-объем полости

решение:

на тело действует 2 силы:

вниз действует сила тяжести: Fт=mg

вверх действует сила Архимеда: Fa=gp2V2

приравниваем:

$mg = g \rho _{2}V_2 \\ m = \rho _{2}V_2 = 1000 \times \frac{1}{5} \times 10 ^{ - 3} = 0.2$

масса шара : 0,2 кг

$V_3 = \frac{m}{ \rho _1} = \frac{0.2}{2500} = 0.00008$

Объем цельного шара: V3=0,00008 м³=80 см³

Объем полости: V-V3=1000-80=920 см³

Ответ: 920 см³