Question

Оцініть:
1)периметр квадрата зі стороною n, якщо √2 ≤ n ≤ √3.
2)довжину сторони квадрата , якщо відомо, що Р квадрата задовольняє умову :
$4 \sqrt{5 } + 16 \leqslant p \leqslant 4 \sqrt{5} + 20$

Даю 25 баллов!
Срочно!!!!
​

Answer 1

1) Для квадрата со стороной n его периметр вычисляется по формуле P=4n.

По условию $\sqrt{2}\leq n\leq \sqrt{3}$

Умножим все члены этого двойного неравенства на 4 и получим нужную оценку периметра:

$4\cdot\sqrt{2}\leq 4\cdot n\leq 4\cdot\sqrt{3}\\ 4\sqrt{2}\leq P\leq 4\sqrt{3}$

Ответ: $4\sqrt{2}\leq P\leq 4\sqrt{3}$

2) Для квадрата со стороной n его периметр вычисляется по формуле P=4n.

По условию $4\sqrt{5}+16\leq P\leq 4\sqrt{5}+20$, т.е.

$4\sqrt{5}+16\leq 4n\leq 4\sqrt{5}+20$

Разделим все члены этого двойного неравенства на 4 и получим нужную оценку стороны квадрата:

$4(\sqrt{5}+4)\leq 4n\leq 4(\sqrt{5}+5)\\ \sqrt{5}+4\leq n\leq \sqrt{5}+5$

Ответ: $\sqrt{5}+4\leq n\leq \sqrt{5}+5$