Question

3 задачи по геометрии 7 класс

Answer 1

Ответ:

▪задача 7

угол MON = 35°

угол ВОМ = 20°

▪задача 8

угол MON = 40°

угол NOK = 110°

▪задача 9

угол АОС = 60°

угол ВОС = 120°

Объяснение:

▪задача 7

1) угол АОМ = 7х, угол ВОМ = 2х , (т.к. угол АОМ ÷ угол ВОМ = 7 ÷ 2)

2) АОВ = АОМ + ВОМ

90 = 7х + 2х

9х = 90

х = 90/9 = 10

3) угол АОМ = 7х = 7×10 = 70°,

а т.к. угол АОN = углу MON (по условию)

угол MON = 70÷2 = 35°

4) угол ВОМ = 2×10 = 20°

▪задача 8

1) KON - MON = 70 (по условию)

KON = 70 + MON

2) MOК = KON + MON

150 = 70 + MON + MON

150 = 70 + 2MON

2MON = 150 - 70

2MON = 80

MON = 80÷2 = 40°

3) NOK = 70 + MON = 70 + 40 = 110°

▪задача 9

1) ВОС = 2АОС (по условию), значит

АОВ = 180° (как развёрнутый угол)

АОВ = ВОС + АОС

Подставим данные значения и получим:

АОВ = 2АОС + АОС

180 = 3АОС

АОС = 180 ÷ 3 = 60°

2) ВОС = 2АОС = 2 × 60 = 120°