На рисунке изображены 3 квадрата с общим центром. Площадь самого маленького квадрата равна 6. Чему равна площадь закрашенной области?
Приложения:
Ответы
Ответ дал:
3
Ответ:
Объяснение:
Найдем сторону маленького квадрата:
S = a² ⇒ a = √S = √6.
Построим диагональ среднего квадрата, она будет параллельна одной из сторон маленького квадрата. Тогда сторона квадрата маленького - это средняя линия треугольника, образованного диагональю среднего квадрата и двумя его сторонами. Тогда, по свойству средней линии, диагональ среднего квадрата равна 2√6.
Заметим, что диагональ среднего квадрата равна стороне большого. Значим, можем найти площадь большого:
S = (2√6)² = 24.
Снова вернемся к среднему квадрату. Зная его диагональ, находим плозадь: S = d²/2, где d - диагональ. S = (2√6)²/2 = 24/2 = 12.
Осталось вычесть из площади большого квадрата площадь среднего и получить искомое.
ΔS = 24 - 12 = 12.
Ответ: 12
Вас заинтересует
5 месяцев назад
5 месяцев назад
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад