только 1 вопрос 35 балл
помогите пожалуйста срочно
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/1a2/1a25e83b94fab50fcbfdc90778813e3f.jpg)
siestarjoki:
znanija.com/task/32628621
Ответы
Ответ дал:
1
Обозначим центр окружности точкой О, точку пересечения касательной и катета ВС - точкой Е, а ∠ABC = х.
Тогда ∠OAD = 90° - x.
OA = OD, как радиусы окружности. Поэтому ΔAOD - равнобедренный, и ∠ODA = ∠OAD = 90° - x.
∠ODE = 90°, как угол, образованный касательной и радиусом, проведенным в точку касания.
∠EDB = 180° - (90° - x) - 90° = x
Поэтому ΔDEB - равнобедренный, и ED = EB.
ED = EC, как отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки.
Значит, EC = ЕВ, т. е. касательная DE пересекает катет ВС в его середине.
Ответ дал:
1
Вариант решения
Отобразим симметрично ΔАВС относительно АВ ⇒ CD = DK , AO = OC ⇒ OD - средняя линия ΔАСК, OD || AK
Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной ⇒ OD⊥MN ⇒ AK⊥MN
Можно заметить, что четыр-ник ОСМD переходит в подобную ей фигуру, четыр-ник АСВК ⇒ АК⊥MN
В силу теоремы Брахмагупты, которая приложена ⇒ СМ = МВ , ч.т.д.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/163/16319ce3852bcb90866666bc7c6bc7df.png)
![](https://st.uroker.com/files/58e/58e5b51236c4c9f4387de4a1ee12ebfc.png)
Вас заинтересует
5 месяцев назад
5 месяцев назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад