Question

Лодка спускается по течению реки на 6 км, а затем возвращается
назад на такое же расстояние. Собственная скорость лодки
(скорость в стоячей воде) равна 8 км/ч. Какой должна быть
скорость реки, чтобы вся поездка заняла не менее двух часов?

Answer 1

x-cкорость течения

x+8-скорость по течению. 8-х-против течения

6/(x+8)+6/(x-8)≥2

12x/(x^2-64)-2≥0

(x^2-6x-64)/(x^2-64)≤0

x≠-8;8

x^2-6x-64=0

D=36+256=292

x1=(6+2√73)/2=3+√73

x2=3-√73

так как х>0, то  рассматриваю только корни x≠8 и x=3+√73 методом интервалов

(0)++++(8)----[3+√73]+++

Ответ скорость течения должна быть (8; 3+√73]