Question

На сторонах KL LM треугольника KLM расположены точки A и B соответственно. При этом LA : AK = 2:3 MB:BL=2:5. Какой процент от площади четырёхугольника KABM составляет площадь треугольника ALB?

Answer 1

Площадь треугольника ALB: $S_{ALB}=\dfrac{1}{2}\cdot 2x\cdot 5y\cdot \sin L$

Площадь треугольника KLM: $S_{KLM}=\dfrac{1}{2}\cdot 5x\cdot7y\cdot \sin L$

Тогда $\dfrac{S_{LAB}}{S_{KLM}}=\dfrac{2}{7}$, следовательно, $\dfrac{S_{LAM}}{S_{KABM}}=\dfrac{2}{5}$

Процент от площади четырехугольника KABM составляет площадь треугольника ALB: 2*100%/5 = 40%

Ответ: 40%