Question

Помогите срочно. У прямокутному трикутнику ABC(кут C=90)проведено бісектрису CK та висоту CH.Установити відповідність між значеннями кута при вершині A(1-4),розміщеній зі сторони бісектриси,і кутом KCH (А-Д).
1)8 градусів
2)32 градусів
3)28градусів
4)18 градусів

А)27градусів
Б)33градусів
В)37градусів
Г)13градусів
Д)17градусів

Answer 1

Угол между биссектрисой и высотой, проведенными из вершины прямого угла, равен половине разности острых углов этого треугольника.

Определяем неизвестный угол В для вариантов:

1) 90 -8 = 82 градусів

2) 90 - 32 = 58 градусів

3) 90 - 28 = 62 градусів

4) 90 - 18 = 72градусів.

Находим половину разности острых углов.

1)  82 - 8 = 74 градусів

2) 58 - 32 = 26 градусів

3)  62 - 28 = 34 градусів

4)  72 - 18 = 54 градусів.

Теперь находим угол КСН:

1)  74 / 2 = 37 градусів      ответ В).

2) 26 / 2 = 13 градусів       ответ Г).

3)  34 / 2 = 17 градусів      ответ Д).

4)  54 / 2 = 27 градусів.  ответ А).