Question

50 баллов. 2 задачи. (мое решение: 1) cosx>0 2) 2Pi/1/3=6Pi​

Answer 1

7. $y=2^{\sqrt{\log_2\cos x} }$

$\begin {cases} \log_2\cos x\geq0\\ \cos x>0 \end {cases}\Rightarrow \begin {cases} \cos x\geq1\\ \cos x>0 \end {cases}\Rightarrow\cos x=1 \Rightarrow x=2\pi k,k\in Z$

Ответ: 2πk, k∈Z.

8. $y=\cos^2(\frac{x}{3}-\frac{\pi}{4})+2\sin x.$

$y=\frac{1}{2}(1+\cos(\frac{2x}{3}-\frac{\pi}{2}))+2\sin x=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sin\frac{2x}{3}+2\sin x.$

Наим. положит. период функции $y=\frac{1}{2}\sin\frac{2x}{3}$ есть Т = 3π.

Наим. положит. период $y=2\sin x$ есть Т = 2π.

Тогда для искомой функции наим. положит. период Т = 6π.

Ответ: 6π.