Question

f((x+1)/2)=x+2 ,f^-1(9)-?​

Answer 1

Положим $\dfrac{x+1}{2}=t$, тогда $x=2t-1$. Мы получаем

$f(t)=2t-1+2=2t+1$

Поменяем местами f(t) с t, то есть

$t=2f(t)+1~~~\Rightarrow~~~ f(t)=\dfrac{t-1}{2}$

Т.е. обратная функция: $f^{-1}(t)=\dfrac{t-1}{2}$. Выполнив обратную замену, мы получим $f^{-1}\left(\dfrac{x+1}{2}\right)=\dfrac{\dfrac{x+1}{2}-1}{2}$, тогда

$f^{-1}(9)=\dfrac{9-1}{2}=\dfrac{8}{2}=4$

Ответ: 4.