Question

Вопрос , обьясните как решать это, в интернете нет обьяснения как вообще решать такие примеры, мне нужно знать как решать, последовательность , ибо я 1 раз вижу такое, обьясните суть как это надо делать, не просто написать решение, а вообще как это делать и с чего начинать? Например, надо вот это взять и отнять от этого , потому что .....
Такие примеры будут, как их решать?


Найдите значение sin(φ-30º) если cosφ= корень 13/4 и 270º<φ<360º

Answer 1

270° < φ < 360°  — четвертая четверть. В этой четверти синус отрицателен, следовательно, пользуясь основным тригонометрическим тождеством sin²φ + cos²φ = 1, найдем синус.

$\sin\phi=-\sqrt{1-\cos^2\phi}=-\sqrt{1-\left(\dfrac{\sqrt{13}}{4}\right)^2}=-\sqrt{1-\dfrac{13}{16}}=-\dfrac{\sqrt{3}}{4}$

По формуле синуса разности двух аргументов:

$\sin(\phi -30^\circ)=\sin \phi \cos30^\circ-\sin 30^\circ\cos \phi=-\dfrac{\sqrt{3}}{4}\cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2}-\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{\sqrt{13}}{4}=-\dfrac{3+\sqrt{13}}{8}$