Question

Вычислите значение выражения. Тригонометрия. Подробнее пожалуйста.

Answer 1

Разделим числитель и знаменатель дроби на sin²α, получим

$\dfrac{\sin^2\alpha-2\cos^2\alpha}{3\sin\alpha\cos\alpha+\cos^2\alpha}=\dfrac{1-2{\rm ctg}^2\alpha}{3{\rm ctg}\,\alpha+{\rm ctg}^2\alpha}=\dfrac{1-2\cdot 2^2}{3\cdot 2+2^2}=\dfrac{1-8}{6+4}=-0.7$