Question

Мистер Фокс перемножил все нечётные числа от 1 до 1001.

1.На какую цифру оканчивается число, которое получил мистер Фокс?

2.На какую цифру оканчивается число, которое получил мистер Фокс?

Answer 1

Ответ: на 5.

Решение:

Правило (вполне очевидное): если число 5 умножить на любое нечетное число, то полученное число на конце будет иметь тоже 5 (1*5=5; 3*5=15; 5*5=25; 7*5=35; 9*5=45). [При умножении на 5 число всегда будет оканчиваться на 0 или на 5, но произведение нечетных чисел не может дать четного, в частности, заканчивающегося на ноль]

А так как в произведении будет присутствовать 5, то оно будет умножаться на нечетные числа много-много раз, и в конце полученного произведения (огромного!) будет стоять цифра 5.