Question

Радиусы трёх шаров равны 6 , 36 и 48. Найдите радиус шара, объём которого равен сумме их объёмов​

Answer 1

Объём шара вычисляется по формуле: V = (4/3)•π•r³ , где r - радиус шара

V₄ = V₁ + V₂ + V₃

(4/3)•π•r³₄ = (4/3)•π•r³₁ + (4/3)•π•r³₂ + (4/3)•π•r³₃

Обе части можно разделить на (4/3)•π  :

r³₄ = r³₁ + r³₂ + r³₃

r³₄ = 6³ + 36³ + 48³ = 6³ + 6³•6³ + 6³•8³ = 6³•(1 + 6³ + 8³) = 6³•729 = 6³ • 9³ = 54³

r³₄ = 54³  ⇒  r₄ = 54

ОТВЕТ: 54

Answer 2

Ответ:

54.

Объяснение:

$V=\frac{4}{3}\pi R^{3} \\\\V_{1} =\frac{4}{3}\pi R_{1} ^{3}\\\\V_{2} =\frac{4}{3}\pi R_{2} ^{3}\\\\V_{3} =\frac{4}{3}\pi R_{3} ^{3}\\\\V=V_{1} +V_{2} +V_{3} \\\\V = \frac{4}{3}\pi R_{1} ^{3}+\frac{4}{3}\pi R_{2} ^{3}+\frac{4}{3}\pi R_{3} ^{3}=\frac{4}{3} \pi (R_{1} ^{3}+R_{2} ^{3}+R_{3} ^{3})\\\\R_{1}=6\\R_{2} =36\\R_{3} =48\\\\V=\frac{4}{3}\pi(6^{3} +36^{3}+48^{3})=\frac{4}{3}\pi (216+46656+110592) =\frac{4}{3} \pi *157464=\frac{4}{3} \pi *54^{3}$

Следовательно, искомый радиус равен 54.