Question

в ромбе ABCD бис-са угла BAC пересекает сторону BC и диагональ BD соответственно в точках M и K, угол AMC равен 120. Найти величину угла AKB.

Решите пожалуйста!!! ​

Answer 1

Ответ:110°

Объяснение:

Пусть ∠МАС = х, тогда ∠АСМ = 2х, тк. углы ВАС и ВСА равны. Тогда по сумме углов треугольника АМС имеем: х + 2х + 120° = 180°,  3х = 60°, х = 20°

Т.К. ∠АНВ = 90°, где т.Н точка пересечения диагоналей ромба.

∠АКН = 90° - 20 = 70°

∠ВКА и ∠АКН - смежные,, значит их сумма равна 180°.

∠АКВ = 180° - 70° = 110°