Question

Помогите с решением, пожалуйста)
В бассейн проведены 4 трубы. Когда открыты первая,вторая и третья трубы, бассейн наполняется за 12 минут; когда открыта вторая и четвертая труба - за 15 минут, когда открыты первая, третья и четвертые трубы - за 20 минут. За какое время наполнится бассейн, если открыть все 4 трубы?

Answer 1

пусть S-объем бассейна

a-скорость первой трубы

b-второй

с-третьей

d-четвертой

составляю систему

S/(a+b+c)=1/5                 5S=a+b+c  (1)

S/(b+d)=1/4                    4S=b+d  (2)

S/(a+c+d)=1/3                 3S=a+c+d  (3)

найти S/(a+b+c+d)=?

Из(2) 4S-b=d и прибавлю d к обеим частям  (1)

5S+d=a+b+c+4S-b

S+d=a+c  подставлю в (3)

3S=S+d+d

2S=2d

S=d

тогда прибавлю к обеим частям (1) d

5S+d=5S+S=6S=a+b+c+d;

тогда S/(a+b+c+d)=S/(6S)=1/6=10 минут