Question

Пусть ABCDEF - правильный шестиугольник. На прямой AF отметили точку X так, что угол DCX равен 45. Найдите угол FXE.

Answer 1

Стороны правильного шестиугольника равны.

Углы при вершинах 120.

△ABC - равнобедренный, ∠BAC=(180-120)/2=30

∠FAC=120-30=90

△XAC - прямоугольный с углом 45 - равнобедренный, AX=AC

△EFA=△ABC (по двум сторонам и углу между ними)

AE=AC, ∠FAE=∠BAC=30

AX=AE, △XAE - равнобедренный, ∠AXE=(180-30)/2=75