Question

Помогите, пожалуйста. Сколько решений имеет уравнение:
Sin4x= Sinx , если х принадлежит [0 градусов;90 градусов]?

Answer 1

sin(4x)-sin(x)=0

2sin(1,5x)cos(2,5x)=0(формула разности синусов)

Откуда sin(1,5x)=0 или cos(2,5x)=0

1,5x=πk или 2,5x=π/2+πn; k,n-целые.

x=2πk/3 или x=π/5+2πn/5

В требуемый отрезок [0;π/2] подходят значения при k=0 и при n=0.

Ответ: x=0, x=π/5.

Answer 2

Решение приложено

===========================================================