Question

log3/4 (7x-21) < log 3/4 (6x)
Нужно решить данное неравенство. Буду благодарна за помощь!

Answer 1

Ответ: x∈(21;∞).

Пошаговое объяснение:

1) Так как выражение под знаком логарифма может быть быть только положительным, тр область допустимых значений (ОДЗ) задаётся системой неравенств:

7*x-21>0 и 6*x>0.

Решая её, находим x>3 и x>0. Окончательно x>3.

2) Если у логарифмической функции y=logₐx основание a меньше 1, то такая функция убывает. То есть если x2>x1, то logₐx2<logₐx1. В нашем случае a=3/4<1, поэтому 7*x-21>6*x. Решая это неравенство, находим x>21, т.е. x∈(21;∞).