Question

Найдите p(x)+p(4-x), если p(x)=x(4-x)/x-2, x≠2

Answer 1

$1)p(x)=\frac{x(4-x)}{x-2}\\\\2)p(4-x)=\frac{(4-x)(4-(4-x))}{4-x-2}=\frac{(4-x)(4-4+x)}{2-x}=\frac{x(4-x)}{2-x}\\\\3)p(x)+p(4-x)=\frac{x(4-x)}{x-2}+\frac{x(4-x)}{2-x}=\frac{x(4-x)}{x-2}-\frac{x(4-x)}{x-2}=0\\\\Otvet:p(x)+p(4-x)=0$