Найти третью сторону тупоугольного треугольника. Если известны две его стороны 11 см и 13 см. А площадь равно 66.
Аноним:
далее основное тригонометрическое тождество применить и по теореме косинусов.
cosa = -5/13
третья сторона будет: c²=400 откуда c=20
если нужно решение- добавлю через минут 20
Решение простое по формуле S=a•h/2. Высота тупоугольного треугольника из острого угла пересекает продолжение стороны, к которой проведена. Найти высоту из площади. Затем применить т.Пифагора (третья сторона - гипотенуза получившегося прямоугольного треугольника).
Нужен второй вариант решения?
Кстати, это следственной из теоремы косинусов.
Опустить высоту на продолжении)
случайно отметил нарушение. Уберите пожалуйста
Вариант решения (по т.косинусов) уж явно лишним не будет. Если не пригодится автору вопроса, пригодится другим пользователям.
Ответы
Ответ дал:
2
Устное решение:
Опустим высоту на сторону 11.
Зная площадь треугольника 66, найдем высоту =12.
При тупом угле высота падает на продолжение основания.
Из пифагоровой тройки (5, 12, 13) найдем проекцию стороны 13 на прямую основания =5.
Получен египетский треугольник с катетами 12, 16, гипотенуза =20.
Тригонометрия:
a=11, b=13
S=ab*sinC/2
sinC =66*2/11*13 =12/13
cosC= +-√(1-sinC^2)
cosC= -5/13 (C>90)
c^2= a^2 +b^2 -2ab*cosC
c= √(11^2 +13^2 +2*11*13*5/13) =20
Приложения:
Вас заинтересует
5 месяцев назад
5 месяцев назад
1 год назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад