Существует ли 1000-значное число n, запись которого не содержит цифры 0, равное
сумме двух слагаемых, каждое из которых получается перестановкой цифр числа n.
Ответы
Ответ дал:
1
Чтобы найти такое число (если оно существует), достаточно найти такое k-значное число A (1000⋮k, чтобы число A можно было записать 1000/k раз и получить 1000-значное число), которое можно разбить на 2 k-значных слагаемых A₁ и A₂, образованных перестановкой цифр числа A. То есть .
И действительно, такой пример можно подобрать: 1269 + 1692 = 2961. Значит, 12691269...1269 + 16921692...1692 = 29612961...2961 (каждое 4-значное число повторяется 250 раз). То есть такое число существует.
Ответ: да
Вас заинтересует
5 месяцев назад
5 месяцев назад
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад