Question

Ежедневно для лошадей готовилось 94 кг сена. После того, как две лошади были переданы в соседний колхоз, для каждой лошади сена стало на 4 кг больше. Сколько было лошадей в начале?

Answer 1

Ответ:

8 лошадей

Пошаговое объяснение:

Ежедневно для лошадей готовилось 96 кг сена. После того, как две лошади были переданы в соседний колхоз, для каждой лошади сена стало на 4 кг больше. Сколько было лошадей в начале?

Пусть было х лошадей, стало (х-2) лошади.

Каждой лошади должны были выдавать по 96/х кг сена, а а стали давать по  96/(х-2) кг.

Составим уравнение:

96/(х-2) - 96/х=4

96х-96х+192-4х²+8х=0

х²-2х-48=0

По теореме Виета

х=8, х=-6 - не удовлетворяет условию задачи.

Ответ:  8 лошадей.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

Было х лошадей. Ежедневно каждая лошадь получала 94/х кг сена.

Затем стало (х-2) лошади.  Каждая лошадь получала теперь 94/(х-2) кг сена, что на 4 кг больше, чем 94/х кг.

Составим уравнение:

$\frac{94}{x-2}-\frac{94}{x}=4\\\\\frac{94x-94(x-2)}{x(x-2)}=4\\\\\frac{94\cdot 2}{x(x-2)}=4\\\\\frac{47}{x(x-2)}=1\\\\47=x(x-2)\\\\x^2-2x-47=0\\\\D/4=1+47=48\\\\x_{1,2}=1\pm \sqrt{48}\approx 1\pm 6,93\; \; ,\; \; x_1\approx 7,93\; \; ,\; \; x_1=-5,93$

Но лошадей не может быть не целое число, значит в условии ошибка. Если бы было задано не 94 кг, а 96 кг , то решение аналогичное, но уравнение имело бы целые решения:

$\frac{96}{x-2}-\frac{96}{x}=4\\\\\frac{96x-96(x-2)}{x(x-2)}=4\\\\\frac{96\cdot 2}{x(x-2)}=4\\\\\frac{48}{x(x-2)}=1\\\\48=x(x-2)\\\\x^2-2x-48=0\\\\D/4=1+48=49\\\\x_1=1-7=-6<0\; \; ne\; \; podxodit\\\\x_2=1+7=8>0\\\\Otvet:\; \; x=8\; .$